Matematica di base Esempi

$(a + 2) (a + 3) (a - 5) = 44$

Passaggio 1

Semplifica $(a + 2) (a + 3) (a - 5)$ .

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Passaggio 1.1

Espandi $(a + 2) (a + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(a (a + 3) + 2 (a + 3)) (a - 5) = 44$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 (a + 3)) (a - 5) = 44$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$(a^{2} + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Passaggio 1.2.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $a$ .

$(a^{2} + 3 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$(a^{2} + 3 a + 2 a + 6) (a - 5) = 44$

Passaggio 1.2.2

Somma $3 a$ e $2 a$ .

$(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5) = 44$

Passaggio 1.3

Espandi $(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$a^{2} a + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Passaggio 1.4

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1.1.1

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

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Passaggio 1.4.1.1.1.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Passaggio 1.4.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{2 + 1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Passaggio 1.4.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$a^{3} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Passaggio 1.4.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $a^{2}$ .

$a^{3} - 5 \cdot a^{2} + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1.3.1

Sposta $a$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 (a \cdot a) + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Passaggio 1.4.1.3.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Passaggio 1.4.1.4

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Passaggio 1.4.1.5

Moltiplica $6$ per $- 5$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Passaggio 1.4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.4.2.1

Combina i termini opposti in $a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30$ .

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Passaggio 1.4.2.1.1

Somma $- 5 a^{2}$ e $5 a^{2}$ .

$a^{3} + 0 - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Passaggio 1.4.2.1.2

Somma $a^{3}$ e $0$ .

$a^{3} - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Passaggio 1.4.2.2

Somma $- 25 a$ e $6 a$ .

$a^{3} - 19 a - 30 = 44$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$a \approx 5.66283201$

Passaggio 3