Matematica di base Esempi

(a + 2) (a + 3) (a - 5) = 44

$(a + 2) (a + 3) (a - 5) = 44$

Passaggio 1

Semplifica

(a + 2) (a + 3) (a - 5)

$(a + 2) (a + 3) (a - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Espandi

(a + 2) (a + 3)

$(a + 2) (a + 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

(a (a + 3) + 2 (a + 3)) (a - 5) = 44

$(a (a + 3) + 2 (a + 3)) (a - 5) = 44$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 (a + 3)) (a - 5) = 44

$(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 (a + 3)) (a - 5) = 44$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44

$(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44

$(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica

a

$a$ per

a

$a$ .

(a^{2} + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44

$(a^{2} + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Passaggio 1.2.1.2

Sposta

3

$3$ alla sinistra di

a

$a$ .

(a^{2} + 3 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44

$(a^{2} + 3 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica

2

$2$ per

3

$3$ .

(a^{2} + 3 a + 2 a + 6) (a - 5) = 44

$(a^{2} + 3 a + 2 a + 6) (a - 5) = 44$

(a^{2} + 3 a + 2 a + 6) (a - 5) = 44

$(a^{2} + 3 a + 2 a + 6) (a - 5) = 44$

Passaggio 1.2.2

Somma

3 a

$3 a$ e

2 a

$2 a$ .

(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5) = 44

$(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5) = 44$

(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5) = 44

$(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5) = 44$

Passaggio 1.3

Espandi

(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5)

$(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

a^{2} a + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44

$a^{2} a + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Passaggio 1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica

a^{2}

$a^{2}$ per

a

$a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Moltiplica

a^{2}

$a^{2}$ per

a

$a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1.1

Eleva

a

$a$ alla potenza di

1

$1$ .

a^{2} a^{1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44

$a^{2} a^{1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Passaggio 1.4.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

a^{2 + 1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44

$a^{2 + 1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

a^{2 + 1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44

$a^{2 + 1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Passaggio 1.4.1.1.2

Somma

2

$2$ e

1

$1$ .

a^{3} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44

$a^{3} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

a^{3} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44

$a^{3} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Passaggio 1.4.1.2

Sposta

- 5

$- 5$ alla sinistra di

a^{2}

$a^{2}$ .

a^{3} - 5 \cdot a^{2} + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44

$a^{3} - 5 \cdot a^{2} + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica

a

$a$ per

a

$a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.3.1

Sposta

a

$a$ .

a^{3} - 5 a^{2} + 5 (a \cdot a) + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 (a \cdot a) + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Passaggio 1.4.1.3.2

Moltiplica

a

$a$ per

a

$a$ .

a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Passaggio 1.4.1.4

Moltiplica

- 5

$- 5$ per

5

$5$ .

a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Passaggio 1.4.1.5

Moltiplica

6

$6$ per

- 5

$- 5$ .

a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30 = 44

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30 = 44$

a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30 = 44

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Passaggio 1.4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Combina i termini opposti in

a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Somma

- 5 a^{2}

$- 5 a^{2}$ e

5 a^{2}

$5 a^{2}$ .

a^{3} + 0 - 25 a + 6 a - 30 = 44

$a^{3} + 0 - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Passaggio 1.4.2.1.2

Somma

a^{3}

$a^{3}$ e

0

$0$ .

a^{3} - 25 a + 6 a - 30 = 44

$a^{3} - 25 a + 6 a - 30 = 44$

a^{3} - 25 a + 6 a - 30 = 44

$a^{3} - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Passaggio 1.4.2.2

Somma

- 25 a

$- 25 a$ e

6 a

$6 a$ .

a^{3} - 19 a - 30 = 44

$a^{3} - 19 a - 30 = 44$

a^{3} - 19 a - 30 = 44

$a^{3} - 19 a - 30 = 44$

a^{3} - 19 a - 30 = 44

$a^{3} - 19 a - 30 = 44$

a^{3} - 19 a - 30 = 44

$a^{3} - 19 a - 30 = 44$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

a \approx 5.66283201

$a \approx 5.66283201$

Passaggio 3