Matematica di base Esempi

$\sqrt[5]{25^{a}} = 5$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{25^{a}}$ come $25^{\frac{a}{5}}$ .

$25^{\frac{a}{5}} = 5$

Passaggio 2

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{2 \frac{a}{5}} = 5^{1}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 \frac{a}{5} = 1$

Passaggio 4

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$2$ e $\frac{a}{5}$ .

$\frac{2 a}{5} = 1$

Passaggio 4.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5} = \frac{5}{2} \cdot 1$

Passaggio 4.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Semplifica $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5} = \frac{5}{2} \cdot 1$

Passaggio 4.3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{5}{2} \cdot 1$

Passaggio 4.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 a$ .

$\frac{1}{2} (2 (a)) = \frac{5}{2} \cdot 1$

Passaggio 4.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{5}{2} \cdot 1$

Passaggio 4.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{5}{2} \cdot 1$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $1$ .

$a = \frac{5}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{5}{2}$

Forma decimale:

$a = 2.5$

Forma numero misto:

$a = 2 \frac{1}{2}$