Matematica di base Esempi

$\frac{- 3 a + 9}{15} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10} = 0$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{- 3 a + 9}{15} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Moltiplica $\frac{- 3 a + 9}{15}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 a + 9}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10} = 0$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\frac{- 3 a + 9}{15}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10} = 0$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $\frac{2 a - 5}{5}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - (\frac{2 a - 5}{5} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{a + 2}{10} = 0$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $\frac{2 a - 5}{5}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{a + 2}{10} = 0$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $\frac{a + 2}{10}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - (\frac{a + 2}{10} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $\frac{a + 2}{10}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

Passaggio 1.1.7

Riordina i fattori di $15 \cdot 2$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{2 \cdot 15} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

Passaggio 1.1.8

Moltiplica $2$ per $15$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

Passaggio 1.1.9

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{30} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

Passaggio 1.1.10

Riordina i fattori di $10 \cdot 3$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{30} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{3 \cdot 10} = 0$

Passaggio 1.1.11

Moltiplica $3$ per $10$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{30} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 a \cdot 2 + 9 \cdot 2 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$\frac{- 6 a + 9 \cdot 2 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{- 6 a + 18 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 1.3.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 6 a + 18 + (- (2 a) - - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 1.3.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 6 a + 18 + (- 2 a - - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 1.3.6

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$\frac{- 6 a + 18 + (- 2 a + 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 1.3.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 6 a + 18 - 2 a \cdot 6 + 5 \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 1.3.8

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 5 \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 1.3.9

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 1.3.10

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 + (- a - 1 \cdot 2) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 1.3.11

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 + (- a - 2) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 1.3.12

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - a \cdot 3 - 2 \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 1.3.13

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - 3 a - 2 \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 1.3.14

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - 3 a - 6}{30} = 0$

Passaggio 1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sottrai $12 a$ da $- 6 a$ .

$\frac{- 18 a + 18 + 30 - 3 a - 6}{30} = 0$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $3 a$ da $- 18 a$ .

$\frac{- 21 a + 18 + 30 - 6}{30} = 0$

Passaggio 1.4.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Somma $18$ e $30$ .

$\frac{- 21 a + 48 - 6}{30} = 0$

Passaggio 1.4.3.2

Sottrai $6$ da $48$ .

$\frac{- 21 a + 42}{30} = 0$

Passaggio 1.4.4

Elimina il fattore comune di $- 21 a + 42$ e $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1

Scomponi $3$ da $- 21 a$ .

$\frac{3 (- 7 a) + 42}{30} = 0$

Passaggio 1.4.4.2

Scomponi $3$ da $42$ .

$\frac{3 (- 7 a) + 3 (14)}{30} = 0$

Passaggio 1.4.4.3

Scomponi $3$ da $3 (- 7 a) + 3 (14)$ .

$\frac{3 (- 7 a + 14)}{30} = 0$

Passaggio 1.4.4.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.4.1

Scomponi $3$ da $30$ .

$\frac{3 (- 7 a + 14)}{3 (10)} = 0$

Passaggio 1.4.4.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (- 7 a + 14)}{3 \cdot 10} = 0$

Passaggio 1.4.4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 7 a + 14}{10} = 0$

Passaggio 1.4.5

Scomponi $7$ da $- 7 a + 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.5.1

Scomponi $7$ da $- 7 a$ .

$\frac{7 (- a) + 14}{10} = 0$

Passaggio 1.4.5.2

Scomponi $7$ da $14$ .

$\frac{7 (- a) + 7 (2)}{10} = 0$

Passaggio 1.4.5.3

Scomponi $7$ da $7 (- a) + 7 (2)$ .

$\frac{7 (- a + 2)}{10} = 0$

Passaggio 1.4.6

Scomponi $- 1$ da $- a$ .

$\frac{7 (- (a) + 2)}{10} = 0$

Passaggio 1.4.7

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (a) - 1 (- 2))}{10} = 0$

Passaggio 1.4.8

Scomponi $- 1$ da $- (a) - 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (a - 2))}{10} = 0$

Passaggio 1.4.9

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.9.1

Riscrivi $- (a - 2)$ come $- 1 (a - 2)$ .

$\frac{7 (- 1 (a - 2))}{10} = 0$

Passaggio 1.4.9.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 (a - 2)}{10} = 0$

Passaggio 2

Poni il numeratore uguale a zero.

$7 (a - 2) = 0$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 (a - 2) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 (a - 2) = 0$ .

$\frac{7 (a - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (a - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Dividi $a - 2$ per $1$ .

$a - 2 = \frac{0}{7}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Dividi $0$ per $7$ .

$a - 2 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 2$