Matematica di base Esempi

$\sqrt{10 w^{2} x^{4}} \sqrt{5 w x^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $10 w^{2} x^{4}$ come ${(w x^{2})}^{2} \cdot 10$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{10 w^{2} {(x^{2})}^{2}} \sqrt{5 w x^{3}}$

Passaggio 1.2

Sposta $10$ .

$\sqrt{w^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 10} \sqrt{5 w x^{3}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $w^{2} {(x^{2})}^{2}$ come ${(w x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(w x^{2})}^{2} \cdot 10} \sqrt{5 w x^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{5 w x^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $5 w x^{3}$ come $x^{2} \cdot (5 w x)$ .

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Passaggio 3.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{5 w (x^{2} x)}$

Passaggio 3.2

Sposta $w$ .

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{5 x^{2} w x}$

Passaggio 3.3

Riordina $5$ e $x^{2}$ .

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{x^{2} \cdot 5 w x}$

Passaggio 3.4

Aggiungi le parentesi.

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{x^{2} \cdot 5 (w x)}$

Passaggio 3.5

Aggiungi le parentesi.

$w x^{2} \sqrt{10} \sqrt{x^{2} \cdot (5 w x)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$w x^{2} \sqrt{10} (x \sqrt{5 w x})$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x$ .

$w (x \cdot x^{2}) \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$w (x^{1} x^{2}) \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$w x^{1 + 2} \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $2$ .

$w x^{3} \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$

Passaggio 6

Moltiplica $w x^{3} \sqrt{10} \sqrt{5 w x}$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$w x^{3} \sqrt{5 w x \cdot 10}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $10$ per $5$ .

$w x^{3} \sqrt{50 w x}$

Passaggio 7

Riscrivi $50 w x$ come $5^{2} \cdot (2 w x)$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$w x^{3} \sqrt{25 (2) w x}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$w x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 2 w x}$

Passaggio 7.3

Aggiungi le parentesi.

$w x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 2 (w x)}$

Passaggio 7.4

Aggiungi le parentesi.

$w x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot (2 w x)}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$w x^{3} (5 \sqrt{2 w x})$

Passaggio 9

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 w x^{3} \sqrt{2 w x}$