Matematica di base Esempi

$m + \frac{3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Passaggio 1

Per scrivere $m$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 m}{2 m}$ .

$m \cdot \frac{2 m}{2 m} + \frac{3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$m$ e $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{m (2 m)}{2 m} + \frac{3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m (2 m) + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{2 m \cdot m + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $m$ .

$\frac{2 (m \cdot m) + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$\frac{2 m^{2} + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Passaggio 4

Per scrivere $m$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{2 m^{2} + 3}{2 m} + m \cdot \frac{2 m}{2 m} - \frac{2}{m}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$m$ e $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{2 m^{2} + 3}{2 m} + \frac{m (2 m)}{2 m} - \frac{2}{m}$

Passaggio 5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 m^{2} + 3 + m (2 m)}{2 m} - \frac{2}{m}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{2 m^{2} + 3 + 2 m \cdot m}{2 m} - \frac{2}{m}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sposta $m$ .

$\frac{2 m^{2} + 3 + 2 (m \cdot m)}{2 m} - \frac{2}{m}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$\frac{2 m^{2} + 3 + 2 m^{2}}{2 m} - \frac{2}{m}$

Passaggio 6.3

Somma $2 m^{2}$ e $2 m^{2}$ .

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2}{m}$

Passaggio 7

Per scrivere $- \frac{2}{m}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2}{m} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 8

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 m$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{2}{m}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2 \cdot 2}{m \cdot 2}$

Passaggio 8.2

Riordina i fattori di $m \cdot 2$ .

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2 \cdot 2}{2 m}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 m^{2} + 3 - 2 \cdot 2}{2 m}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 10.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{4 m^{2} + 3 - 4}{2 m}$

Passaggio 10.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$\frac{4 m^{2} - 1}{2 m}$

Passaggio 10.3

Riscrivi $4 m^{2} - 1$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 10.3.1

Riscrivi $4 m^{2}$ come ${(2 m)}^{2}$ .

$\frac{{(2 m)}^{2} - 1}{2 m}$

Passaggio 10.3.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{{(2 m)}^{2} - 1^{2}}{2 m}$

Passaggio 10.3.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 m$ e $b = 1$ .

$\frac{(2 m + 1) (2 m - 1)}{2 m}$