Matematica di base Esempi

$\frac{{(x^{2} y z^{3})}^{- 3}}{x y}$

Passaggio 1

Sposta ${(x^{2} y z^{3})}^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x y {(x^{2} y z^{3})}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $x^{2} y z^{3}$ .

$\frac{1}{x y {(x^{2} y)}^{3} {(z^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $x^{2} y$ .

$\frac{1}{x y ({(x^{2})}^{3} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x y (x^{2 \cdot 3} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) z^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) z^{9}}$

$\frac{1}{x y x^{6} y^{3} z^{9}}$

Passaggio 2.5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $x$ per $x^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.5.1.1

Sposta $x^{6}$ .

$\frac{1}{x^{6} x y \cdot y^{3} z^{9}}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $x^{6}$ per $x$ .

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Passaggio 2.5.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{x^{6} x^{1} y \cdot y^{3} z^{9}}$

Passaggio 2.5.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{x^{6 + 1} y \cdot y^{3} z^{9}}$

Passaggio 2.5.1.3

Somma $6$ e $1$ .

$\frac{1}{x^{7} y \cdot y^{3} z^{9}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.5.2.1

Sposta $y^{3}$ .

$\frac{1}{x^{7} (y^{3} y) z^{9}}$

Passaggio 2.5.2.2

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ .

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Passaggio 2.5.2.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{x^{7} (y^{3} y^{1}) z^{9}}$

Passaggio 2.5.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{x^{7} y^{3 + 1} z^{9}}$

Passaggio 2.5.2.3

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{1}{x^{7} y^{4} z^{9}}$