Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{10}{9 x} + \frac{10}{3 x^{2}}}{\frac{5}{3} + \frac{5}{x}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9 x^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{10}{9 x} + \frac{10}{3 x^{2}}}{\frac{5}{3} + \frac{5}{x}}$ per $\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}}$ .

$\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}} \cdot \frac{\frac{10}{9 x} + \frac{10}{3 x^{2}}}{\frac{5}{3} + \frac{5}{x}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{9 x^{2} (\frac{10}{9 x} + \frac{10}{3 x^{2}})}{9 x^{2} (\frac{5}{3} + \frac{5}{x})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x^{2} \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $9 x$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $9 x$ da $9 x^{2}$ .

$\frac{9 x (x) \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x \cdot x \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot 10 + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $3 x^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $3 x^{2}$ da $9 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 10 + 3 x^{2} (3) \frac{10}{3 x^{2}}}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 10 + 3 x^{2} \cdot 3 \frac{10}{3 x^{2}}}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot 10 + 3 \cdot 10}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $3$ per $10$ .

$\frac{x \cdot 10 + 30}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $3$ da $9 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 10 + 30}{3 (3 x^{2}) \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 10 + 30}{3 (3 x^{2}) \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot 10 + 30}{3 x^{2} \cdot 5 + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{x \cdot 10 + 30}{15 x^{2} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.6.1

Scomponi $x$ da $9 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 10 + 30}{15 x^{2} + x (9 x) \frac{5}{x}}$

Passaggio 3.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 10 + 30}{15 x^{2} + x (9 x) \frac{5}{x}}$

Passaggio 3.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot 10 + 30}{15 x^{2} + 9 x \cdot 5}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $5$ per $9$ .

$\frac{x \cdot 10 + 30}{15 x^{2} + 45 x}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Scomponi $10$ da $x \cdot 10 + 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $10$ da $x \cdot 10$ .

$\frac{10 \cdot x + 30}{15 x^{2} + 45 x}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $10$ da $30$ .

$\frac{10 \cdot x + 10 \cdot 3}{15 x^{2} + 45 x}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $10$ da $10 \cdot x + 10 \cdot 3$ .

$\frac{10 (x + 3)}{15 x^{2} + 45 x}$

Passaggio 4.2

Scomponi $15 x$ da $15 x^{2} + 45 x$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $15 x$ da $15 x^{2}$ .

$\frac{10 (x + 3)}{15 x (x) + 45 x}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $15 x$ da $45 x$ .

$\frac{10 (x + 3)}{15 x (x) + 15 x (3)}$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $15 x$ da $15 x (x) + 15 x (3)$ .

$\frac{10 (x + 3)}{15 x (x + 3)}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $10$ e $15$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $5$ da $10 (x + 3)$ .

$\frac{5 (2 (x + 3))}{15 x (x + 3)}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $5$ da $15 x (x + 3)$ .

$\frac{5 (2 (x + 3))}{5 (3 x (x + 3))}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (2 (x + 3))}{5 (3 x (x + 3))}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (x + 3)}{3 x (x + 3)}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

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Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x + 3)}{3 x (x + 3)}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{3 x}$