Matematica di base Esempi

${(\frac{2 a^{- 4} b^{- 9} c^{- 1}}{10 a^{- 7} b c^{- 5}})}^{- 1}$

Passaggio 1

Sposta $b^{- 9}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 a^{- 4} c^{- 1}}{10 a^{- 7} b c^{- 5} b^{9}})}^{- 1}$

Passaggio 2

Moltiplica $b$ per $b^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $b^{9}$ .

${(\frac{2 a^{- 4} c^{- 1}}{10 a^{- 7} (b^{9} b) c^{- 5}})}^{- 1}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $b^{9}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{2 a^{- 4} c^{- 1}}{10 a^{- 7} (b^{9} b^{1}) c^{- 5}})}^{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 a^{- 4} c^{- 1}}{10 a^{- 7} b^{9 + 1} c^{- 5}})}^{- 1}$

Passaggio 2.3

Somma $9$ e $1$ .

${(\frac{2 a^{- 4} c^{- 1}}{10 a^{- 7} b^{10} c^{- 5}})}^{- 1}$

Passaggio 3

Sposta $a^{- 7}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{- 4} c^{- 1} a^{7}}{10 b^{10} c^{- 5}})}^{- 1}$

Passaggio 4

Sposta $c^{- 5}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{- 4} c^{- 1} a^{7} c^{5}}{10 b^{10}})}^{- 1}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $a^{- 4}$ per $a^{7}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.1

Sposta $a^{7}$ .

${(\frac{2 (a^{7} a^{- 4}) c^{- 1} c^{5}}{10 b^{10}})}^{- 1}$

Passaggio 5.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 a^{7 - 4} c^{- 1} c^{5}}{10 b^{10}})}^{- 1}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $4$ da $7$ .

${(\frac{2 a^{3} c^{- 1} c^{5}}{10 b^{10}})}^{- 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $c^{- 1}$ per $c^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.1

Sposta $c^{5}$ .

${(\frac{2 a^{3} (c^{5} c^{- 1})}{10 b^{10}})}^{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 a^{3} c^{5 - 1}}{10 b^{10}})}^{- 1}$

Passaggio 5.2.3

Sottrai $1$ da $5$ .

${(\frac{2 a^{3} c^{4}}{10 b^{10}})}^{- 1}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2$ e $10$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $2 a^{3} c^{4}$ .

${(\frac{2 (a^{3} c^{4})}{10 b^{10}})}^{- 1}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $2$ da $10 b^{10}$ .

${(\frac{2 (a^{3} c^{4})}{2 (5 b^{10})})}^{- 1}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 (a^{3} c^{4})}{2 (5 b^{10})})}^{- 1}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{a^{3} c^{4}}{5 b^{10}})}^{- 1}$

Passaggio 7

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{5 b^{10}}{a^{3} c^{4}}$