Matematica di base Esempi

${(\frac{4}{p})}^{4} {(\frac{4 q^{4}}{3 p})}^{- 2}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{p}$ .

$\frac{4^{4}}{p^{4}} {(\frac{4 q^{4}}{3 p})}^{- 2}$

Passaggio 2

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$\frac{256}{p^{4}} {(\frac{4 q^{4}}{3 p})}^{- 2}$

Passaggio 3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{256}{p^{4}} {(\frac{3 p}{4 q^{4}})}^{2}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 p}{4 q^{4}}$ .

$\frac{256}{p^{4}} \cdot \frac{{(3 p)}^{2}}{{(4 q^{4})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $3 p$ .

$\frac{256}{p^{4}} \cdot \frac{3^{2} p^{2}}{{(4 q^{4})}^{2}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $4 q^{4}$ .

$\frac{256}{p^{4}} \cdot \frac{3^{2} p^{2}}{4^{2} {(q^{4})}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Combina.

$\frac{256 (3^{2} p^{2})}{p^{4} (4^{2} {(q^{4})}^{2})}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $p^{2}$ e $p^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $p^{2}$ da $256 (3^{2} p^{2})$ .

$\frac{p^{2} (256 \cdot (3^{2}))}{p^{4} (4^{2} {(q^{4})}^{2})}$

Passaggio 5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $p^{2}$ da $p^{4} (4^{2} {(q^{4})}^{2})$ .

$\frac{p^{2} (256 \cdot (3^{2}))}{p^{2} (p^{2} (4^{2} {(q^{4})}^{2}))}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{p^{2} (256 \cdot (3^{2}))}{p^{2} (p^{2} (4^{2} {(q^{4})}^{2}))}$

Passaggio 5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{256 \cdot (3^{2})}{p^{2} (4^{2} {(q^{4})}^{2})}$

Passaggio 5.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 4^{2} {(q^{4})}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 16 {(q^{4})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(q^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 16 q^{4 \cdot 2}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 16 q^{8}}$

Passaggio 7

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $256$ per $9$ .

$\frac{2304}{p^{2} \cdot 16 q^{8}}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $2304$ e $16$ .

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $16$ da $2304$ .

$\frac{16 \cdot 144}{p^{2} \cdot 16 q^{8}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Scomponi $16$ da $p^{2} \cdot 16 q^{8}$ .

$\frac{16 \cdot 144}{16 (p^{2} q^{8})}$

Passaggio 7.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 \cdot 144}{16 (p^{2} q^{8})}$

Passaggio 7.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{144}{p^{2} q^{8}}$