Matematica di base Esempi

${(- \frac{8}{27})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(- \frac{27}{8})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{27}{8}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{27}{8})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{27}{8}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 1)}^{2} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.4.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $\frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$ per $1$ .

$\frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3^{2}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9}{8^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{9}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{2^{2}}$

Passaggio 5.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9}{4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{9}{4}$

Forma decimale:

$2.25$

Forma numero misto:

$2 \frac{1}{4}$