Matematica di base Esempi

$r - \frac{1}{r} \div r + \frac{1}{r}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$r + \frac{- \frac{1}{r} + 1}{r}$

Passaggio 1.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$r + \frac{- \frac{1}{r} + \frac{r}{r}}{r}$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$r + \frac{\frac{- 1 + r}{r}}{r}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$r + \frac{\frac{- 1 (1) + r}{r}}{r}$

Passaggio 1.5

Scomponi $- 1$ da $r$ .

$r + \frac{\frac{- 1 (1) - 1 (- r)}{r}}{r}$

Passaggio 1.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - 1 (- r)$ .

$r + \frac{\frac{- 1 (1 - r)}{r}}{r}$

Passaggio 1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$r + \frac{- \frac{1 - r}{r}}{r}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$r - \frac{1 - r}{r} \cdot \frac{1}{r}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- \frac{1 - r}{r} \cdot \frac{1}{r}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{1}{r}$ per $\frac{1 - r}{r}$ .

$r - \frac{1 - r}{r \cdot r}$

Passaggio 2.2.2

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$r - \frac{1 - r}{r^{1} r}$

Passaggio 2.2.3

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$r - \frac{1 - r}{r^{1} r^{1}}$

Passaggio 2.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r - \frac{1 - r}{r^{1 + 1}}$

Passaggio 2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$r - \frac{1 - r}{r^{2}}$

Passaggio 3

Per scrivere $r$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{r^{2}}{r^{2}}$ .

$\frac{r \cdot r^{2}}{r^{2}} - \frac{1 - r}{r^{2}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{r \cdot r^{2} - (1 - r)}{r^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $r$ per $r^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $r$ per $r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$\frac{r^{1} r^{2} - (1 - r)}{r^{2}}$

Passaggio 5.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{r^{1 + 2} - (1 - r)}{r^{2}}$

Passaggio 5.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{r^{3} - (1 - r)}{r^{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{r^{3} - 1 \cdot 1 - - r}{r^{2}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{r^{3} - 1 - - r}{r^{2}}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- - r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{r^{3} - 1 + 1 r}{r^{2}}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $r$ per $1$ .

$\frac{r^{3} - 1 + r}{r^{2}}$

Passaggio 5.5

Riordina i termini.

$\frac{r^{3} + r - 1}{r^{2}}$