Matematica di base Esempi

$v + \frac{6}{v} \div v + \frac{v}{6}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$v + \frac{\frac{6}{v}}{v} + \frac{v}{6}$

Passaggio 1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$v + \frac{6}{v} \cdot \frac{1}{v} + \frac{v}{6}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{6}{v} \cdot \frac{1}{v}$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{6}{v}$ per $\frac{1}{v}$ .

$v + \frac{6}{v \cdot v} + \frac{v}{6}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $v$ alla potenza di $1$ .

$v + \frac{6}{v^{1} v} + \frac{v}{6}$

Passaggio 1.3.3

Eleva $v$ alla potenza di $1$ .

$v + \frac{6}{v^{1} v^{1}} + \frac{v}{6}$

Passaggio 1.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$v + \frac{6}{v^{1 + 1}} + \frac{v}{6}$

Passaggio 1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$v + \frac{6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Passaggio 2

Per scrivere $v$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{v^{2}}{v^{2}}$ .

$\frac{v \cdot v^{2}}{v^{2}} + \frac{6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{v \cdot v^{2} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Passaggio 4

Moltiplica $v$ per $v^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $v$ per $v^{2}$ .

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Passaggio 4.1.1

Eleva $v$ alla potenza di $1$ .

$\frac{v^{1} v^{2} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Passaggio 4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{v^{1 + 2} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Passaggio 4.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{v^{3} + 6}{v^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{v}{6}$

Passaggio 6

Per scrivere $\frac{v}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{v^{2}}{v^{2}}$ .

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{v}{6} \cdot \frac{v^{2}}{v^{2}}$

Passaggio 7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 v^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{v^{3} + 6}{v^{2}}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6}{v^{2} \cdot 6} + \frac{v}{6} \cdot \frac{v^{2}}{v^{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{v}{6}$ per $\frac{v^{2}}{v^{2}}$ .

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6}{v^{2} \cdot 6} + \frac{v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Passaggio 7.3

Riordina i fattori di $v^{2} \cdot 6$ .

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6}{6 v^{2}} + \frac{v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{v^{3} \cdot 6 + 6 \cdot 6 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Passaggio 9.2

Sposta $6$ alla sinistra di $v^{3}$ .

$\frac{6 \cdot v^{3} + 6 \cdot 6 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $6$ per $6$ .

$\frac{6 \cdot v^{3} + 36 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

Passaggio 9.4

Moltiplica $v$ per $v^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.4.1

Moltiplica $v$ per $v^{2}$ .

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Passaggio 9.4.1.1

Eleva $v$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 v^{3} + 36 + v^{1} v^{2}}{6 v^{2}}$

Passaggio 9.4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 v^{3} + 36 + v^{1 + 2}}{6 v^{2}}$

Passaggio 9.4.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{6 v^{3} + 36 + v^{3}}{6 v^{2}}$

Passaggio 9.5

Somma $6 v^{3}$ e $v^{3}$ .

$\frac{7 v^{3} + 36}{6 v^{2}}$