Matematica di base Esempi

$u - \frac{1}{u} \cdot 1 - \frac{1}{u^{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$u - \frac{1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Passaggio 2

Per scrivere $u$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{u}{u}$ .

$\frac{u \cdot u}{u} - \frac{1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{u \cdot u - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$\frac{u^{1} u - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Passaggio 4.2

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$\frac{u^{1} u^{1} - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Passaggio 4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{u^{1 + 1} - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{u^{2} - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{u^{2} - 1^{2}}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Passaggio 4.6

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = u$ e $b = 1$ .

$\frac{(u + 1) (u - 1)}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{(u + 1) (u - 1)}{u}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{u}{u}$ .

$\frac{(u + 1) (u - 1)}{u} \cdot \frac{u}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Passaggio 6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $u^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{(u + 1) (u - 1)}{u}$ per $\frac{u}{u}$ .

$\frac{(u + 1) (u - 1) u}{u \cdot u} - \frac{1}{u^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $u$ per $u$ .

$\frac{(u + 1) (u - 1) u}{u^{2}} - \frac{1}{u^{2}}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(u + 1) (u - 1) u - 1}{u^{2}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Espandi $(u + 1) (u - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 8.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(u (u - 1) + 1 (u - 1)) u - 1}{u^{2}}$

Passaggio 8.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(u \cdot u + u \cdot - 1 + 1 (u - 1)) u - 1}{u^{2}}$

Passaggio 8.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(u \cdot u + u \cdot - 1 + 1 u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

Passaggio 8.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 8.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 8.2.1.1

Moltiplica $u$ per $u$ .

$\frac{(u^{2} + u \cdot - 1 + 1 u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

Passaggio 8.2.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $u$ .

$\frac{(u^{2} - 1 \cdot u + 1 u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

Passaggio 8.2.1.3

Riscrivi $- 1 u$ come $- u$ .

$\frac{(u^{2} - u + 1 u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

Passaggio 8.2.1.4

Moltiplica $u$ per $1$ .

$\frac{(u^{2} - u + u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

Passaggio 8.2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{(u^{2} - u + u - 1) u - 1}{u^{2}}$

Passaggio 8.2.2

Somma $- u$ e $u$ .

$\frac{(u^{2} + 0 - 1) u - 1}{u^{2}}$

Passaggio 8.2.3

Somma $u^{2}$ e $0$ .

$\frac{(u^{2} - 1) u - 1}{u^{2}}$

Passaggio 8.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{u^{2} u - 1 u - 1}{u^{2}}$

Passaggio 8.4

Moltiplica $u^{2}$ per $u$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.4.1

Moltiplica $u^{2}$ per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$\frac{u^{2} u^{1} - 1 u - 1}{u^{2}}$

Passaggio 8.4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{u^{2 + 1} - 1 u - 1}{u^{2}}$

Passaggio 8.4.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{u^{3} - 1 u - 1}{u^{2}}$

Passaggio 8.5

Riscrivi $- 1 u$ come $- u$ .

$\frac{u^{3} - u - 1}{u^{2}}$