Matematica di base Esempi

$y - \frac{3 y - 7}{7} \div \frac{8}{35} + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{35}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $7$ da $35$ .

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{7 (5)}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{7 \cdot 5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y - ((3 y - 7) \frac{5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - (3 y \frac{5}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $3 y \frac{5}{8}$ .

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Passaggio 1.4.1

$3$ e $\frac{5}{8}$ .

$y - (y \frac{3 \cdot 5}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$y - (y \frac{15}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 1.4.3

$y$ e $\frac{15}{8}$ .

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 7 (\frac{5}{8})$ .

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Passaggio 1.5.1

$- 7$ e $\frac{5}{8}$ .

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} + \frac{- 7 \cdot 5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $- 7$ per $5$ .

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} + \frac{- 35}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y - \frac{y \cdot 15 - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 1.7

Riordina i fattori in $y \cdot 15 - 35$ .

$y - \frac{15 y - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 1.8

Scomponi $5$ da $15 y - 35$ .

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Passaggio 1.8.1

Scomponi $5$ da $15 y$ .

$y - \frac{5 (3 y) - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 1.8.2

Scomponi $5$ da $- 35$ .

$y - \frac{5 (3 y) + 5 (- 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 1.8.3

Scomponi $5$ da $5 (3 y) + 5 (- 7)$ .

$y - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 2

Per scrivere $y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$y \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

$y$ e $\frac{8}{8}$ .

$\frac{y \cdot 8}{8} - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y \cdot 8 - 5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Sposta $8$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{8 \cdot y - 5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 y - 5 (3 y) - 5 \cdot - 7}{8} + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$\frac{8 y - 15 y - 5 \cdot - 7}{8} + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 5$ per $- 7$ .

$\frac{8 y - 15 y + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 4.5

Sottrai $15 y$ da $8 y$ .

$\frac{- 7 y + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 4.6

Scomponi $7$ da $- 7 y + 35$ .

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Passaggio 4.6.1

Scomponi $7$ da $- 7 y$ .

$\frac{7 (- y) + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 4.6.2

Scomponi $7$ da $35$ .

$\frac{7 (- y) + 7 (5)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 4.6.3

Scomponi $7$ da $7 (- y) + 7 (5)$ .

$\frac{7 (- y + 5)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{7 (- y + 5)}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{7 (- y + 5)}{8} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 y}$

Passaggio 6

Per scrivere $\frac{2}{5 y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 (- y + 5)}{8} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $40 y$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{7 (- y + 5)}{8}$ per $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{8 (5 y)} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $5$ per $8$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $\frac{2}{5 y}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2 \cdot 8}{5 y \cdot 8}$

Passaggio 7.4

Moltiplica $8$ per $5$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2 \cdot 8}{40 y}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 (- y + 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(7 (- y) + 7 \cdot 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\frac{(- 7 y + 7 \cdot 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $7$ per $5$ .

$\frac{(- 7 y + 35) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Passaggio 9.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 7 y (5 y) + 35 (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Passaggio 9.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- 7 \cdot 5 y \cdot y + 35 (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Passaggio 9.6

Moltiplica $5$ per $35$ .

$\frac{- 7 \cdot 5 y \cdot y + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

Passaggio 9.7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 9.7.1

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.7.1.1

Sposta $y$ .

$\frac{- 7 \cdot 5 (y \cdot y) + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

Passaggio 9.7.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{- 7 \cdot 5 y^{2} + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

Passaggio 9.7.2

Moltiplica $- 7$ per $5$ .

$\frac{- 35 y^{2} + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

Passaggio 9.8

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{- 35 y^{2} + 175 y + 16}{40 y}$

Passaggio 10

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 10.1

Scomponi $- 1$ da $- 35 y^{2}$ .

$\frac{- (35 y^{2}) + 175 y + 16}{40 y}$

Passaggio 10.2

Scomponi $- 1$ da $175 y$ .

$\frac{- (35 y^{2}) - (- 175 y) + 16}{40 y}$

Passaggio 10.3

Scomponi $- 1$ da $- (35 y^{2}) - (- 175 y)$ .

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y) + 16}{40 y}$

Passaggio 10.4

Riscrivi $16$ come $- 1 (- 16)$ .

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y) - 1 (- 16)}{40 y}$

Passaggio 10.5

Scomponi $- 1$ da $- (35 y^{2} - 175 y) - 1 (- 16)$ .

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y - 16)}{40 y}$

Passaggio 10.6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 10.6.1

Riscrivi $- (35 y^{2} - 175 y - 16)$ come $- 1 (35 y^{2} - 175 y - 16)$ .

$\frac{- 1 (35 y^{2} - 175 y - 16)}{40 y}$

Passaggio 10.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{35 y^{2} - 175 y - 16}{40 y}$