Matematica di base Esempi

$\sqrt{3 w y^{8}} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $3 w y^{8}$ come ${({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot (3 w)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $y^{8}$ come ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{3 w {(y^{4})}^{2}} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Passaggio 1.2

Sposta $w$ .

$\sqrt{3 {(y^{4})}^{2} w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Passaggio 1.3

Riordina $3$ e ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(y^{4})}^{2} \cdot 3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Passaggio 1.5

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot (3 w)} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

${(y^{2})}^{2} \sqrt{3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2 \cdot 2} \sqrt{3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Passaggio 4

Riscrivi $15 w^{4} y^{3}$ come ${(w^{2} y)}^{2} \cdot (15 y)$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $w^{4}$ come ${(w^{2})}^{2}$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{15 {(w^{2})}^{2} y^{3}}$

Passaggio 4.2

Metti in evidenza $y^{2}$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{15 {(w^{2})}^{2} (y^{2} y)}$

Passaggio 4.3

Sposta $15$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{{(w^{2})}^{2} y^{2} \cdot 15 y}$

Passaggio 4.4

Riscrivi ${(w^{2})}^{2} y^{2}$ come ${(w^{2} y)}^{2}$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{{(w^{2} y)}^{2} \cdot 15 y}$

Passaggio 4.5

Aggiungi le parentesi.

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{{(w^{2} y)}^{2} \cdot (15 y)}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$y^{4} \sqrt{3 w} (w^{2} y \sqrt{15 y})$

Passaggio 6

Moltiplica $y^{4}$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $y$ .

$y \cdot y^{4} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $y$ per $y^{4}$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$y^{1} y^{4} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{1 + 4} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $4$ .

$y^{5} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$

Passaggio 7

Moltiplica $y^{5} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$ .

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Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y^{5} (w^{2} \sqrt{3 w (15 y)})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $15$ per $3$ .

$y^{5} (w^{2} \sqrt{45 w y})$

Passaggio 8

Riscrivi $45 w y$ come $3^{2} \cdot (5 w y)$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $9$ da $45$ .

$y^{5} (w^{2} \sqrt{9 (5) w y})$

Passaggio 8.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$y^{5} (w^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 5 w y})$

Passaggio 8.3

Aggiungi le parentesi.

$y^{5} (w^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 5 (w y)})$

Passaggio 8.4

Aggiungi le parentesi.

$y^{5} (w^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (5 w y)})$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$y^{5} (w^{2} (3 \sqrt{5 w y}))$

Passaggio 10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 y^{5} w^{2} \sqrt{5 w y}$