Matematica di base Esempi

$f (x) = \sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$ come un'equazione.

$y = \sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$

Passaggio 2

Semplifica $\sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} - 36 x + 162$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2}) - 36 x + 162}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $- 36 x$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2}) + 2 (- 18 x) + 162}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $162$ .

$y = \sqrt{2 x^{2} + 2 (- 18 x) + 2 \cdot 81}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (- 18 x)$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 18 x) + 2 \cdot 81}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} - 18 x) + 2 \cdot 81$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 18 x + 81)}$

Passaggio 2.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 18 x + 9^{2})}$

Passaggio 2.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi il polinomio.

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2})}$

Passaggio 2.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 9$ .

$y = \sqrt{2 {(x - 9)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica cancellando l'esponente con il radicale.

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Passaggio 2.3.1

Riordina $2$ e ${(x - 9)}^{2}$ .

$y = \sqrt{{(x - 9)}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = (x - 9) \sqrt{2}$