Matematica di base Esempi

${(5 \sqrt{10})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $5 \sqrt{10}$ .

$5^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

Passaggio 1.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$25 {\sqrt{10}}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$25 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$25 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$25 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$25 \cdot 10^{1}$

Passaggio 2.5

Calcola l'esponente.

$25 \cdot 10$

Passaggio 3

Moltiplica $25$ per $10$ .

$250$