Matematica di base Esempi

${(\sqrt{2} - 2)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(\sqrt{2} - 2)}^{2}$ come $(\sqrt{2} - 2) (\sqrt{2} - 2)$ .

$(\sqrt{2} - 2) (\sqrt{2} - 2)$

Passaggio 2

Espandi $(\sqrt{2} - 2) (\sqrt{2} - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{2} (\sqrt{2} - 2) - 2 (\sqrt{2} - 2)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 (\sqrt{2} - 2)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$2 + \sqrt{2} \cdot - 2 - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.5

Sposta $- 2$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$2 - 2 \cdot \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$2 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 4$

Passaggio 3.2

Somma $2$ e $4$ .

$6 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}$

Passaggio 3.3

Sottrai $2 \sqrt{2}$ da $- 2 \sqrt{2}$ .

$6 - 4 \sqrt{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$6 - 4 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$0.34314575 \dots$