Matematica di base Esempi

$\frac{(\frac{2^{3}}{5^{3}}) \cdot (\frac{5^{- 2}}{2^{- 2}})}{(\frac{4^{2}}{25^{2}}) \cdot (\frac{125^{- 2}}{8^{- 2}})}$

Passaggio 1

Calcola gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{8}{5^{3}} \cdot \frac{5^{- 2}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Passaggio 1.2

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{5^{- 2}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{5^{2}}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Passaggio 2.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{2^{2}}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Passaggio 3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Passaggio 4

Calcola gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Passaggio 4.2

Eleva $25$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{125^{2}}}{8^{- 2}}}$

Passaggio 5.2

Eleva $125$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{8^{- 2}}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{8^{2}}}}$

Passaggio 6.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{64}}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{8}{125}$ per $\frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\frac{8 (\frac{1}{25})}{125 (\frac{1}{4})}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{64}}}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{16}{625}$ per $\frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{64}}$ .

$\frac{\frac{8 (\frac{1}{25})}{125 (\frac{1}{4})}}{\frac{16 (\frac{1}{15625})}{625 (\frac{1}{64})}}$

Passaggio 9

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

$8$ e $\frac{1}{25}$ .

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{125 (\frac{1}{4})}}{\frac{16 (\frac{1}{15625})}{625 (\frac{1}{64})}}$

Passaggio 9.2

$125$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{\frac{125}{4}}}{\frac{16 (\frac{1}{15625})}{625 (\frac{1}{64})}}$

Passaggio 9.3

$16$ e $\frac{1}{15625}$ .

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{\frac{125}{4}}}{\frac{\frac{16}{15625}}{625 (\frac{1}{64})}}$

Passaggio 9.4

$625$ e $\frac{1}{64}$ .

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{\frac{125}{4}}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\frac{8}{25} \cdot \frac{4}{125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $\frac{8}{25} \cdot \frac{4}{125}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Moltiplica $\frac{8}{25}$ per $\frac{4}{125}$ .

$\frac{\frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

Passaggio 10.2.2

Moltiplica $8$ per $4$ .

$\frac{\frac{32}{25 \cdot 125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

Passaggio 10.2.3

Moltiplica $25$ per $125$ .

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

Passaggio 11

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{16}{15625} \cdot \frac{64}{625}}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $\frac{16}{15625} \cdot \frac{64}{625}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Moltiplica $\frac{16}{15625}$ per $\frac{64}{625}$ .

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{16 \cdot 64}{15625 \cdot 625}}$

Passaggio 11.2.2

Moltiplica $16$ per $64$ .

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{1024}{15625 \cdot 625}}$

Passaggio 11.2.3

Moltiplica $15625$ per $625$ .

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{1024}{9765625}}$

Passaggio 12

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{32}{3125} \cdot \frac{9765625}{1024}$

Passaggio 13

Elimina il fattore comune di $32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Scomponi $32$ da $1024$ .

$\frac{32}{3125} \cdot \frac{9765625}{32 (32)}$

Passaggio 13.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{32}{3125} \cdot \frac{9765625}{32 \cdot 32}$

Passaggio 13.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3125} \cdot \frac{9765625}{32}$

Passaggio 14

Elimina il fattore comune di $3125$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Scomponi $3125$ da $9765625$ .

$\frac{1}{3125} \cdot \frac{3125 (3125)}{32}$

Passaggio 14.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3125} \cdot \frac{3125 \cdot 3125}{32}$

Passaggio 14.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3125}{32}$

Passaggio 15

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3125}{32}$

Forma decimale:

$97.65625$

Forma numero misto:

$97 \frac{21}{32}$