Matematica di base Esempi

$(a y + y) (3 a y^{2} - 5 y)$

Passaggio 1

Espandi $(a y + y) (3 a y^{2} - 5 y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a y (3 a y^{2} - 5 y) + y (3 a y^{2} - 5 y)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$a y (3 a y^{2}) + a y (- 5 y) + y (3 a y^{2} - 5 y)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a y (3 a y^{2}) + a y (- 5 y) + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 a y (a y^{2}) + a y (- 5 y) + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $a$ .

$3 (a \cdot a) y \cdot y^{2} + a y (- 5 y) + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$3 a^{2} y \cdot y^{2} + a y (- 5 y) + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta $y^{2}$ .

$3 a^{2} (y^{2} y) + a y (- 5 y) + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

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Passaggio 2.1.3.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$3 a^{2} (y^{2} y^{1}) + a y (- 5 y) + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 a^{2} y^{2 + 1} + a y (- 5 y) + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 a^{2} y^{3} + a y (- 5 y) + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y \cdot y + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $y$ .

$3 a^{2} y^{3} - 5 a (y \cdot y) + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + 3 y (a y^{2}) + y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1

Sposta $y^{2}$ .

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + 3 (y^{2} y) a + y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.7.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

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Passaggio 2.1.7.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + 3 (y^{2} y^{1}) a + y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + 3 y^{2 + 1} a + y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.7.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + 3 y^{3} a + y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + 3 y^{3} a - 5 y \cdot y$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.9.1

Sposta $y$ .

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + 3 y^{3} a - 5 (y \cdot y)$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + 3 y^{3} a - 5 y^{2}$

Passaggio 2.2

Riordina.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $y^{3}$ .

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + 3 a y^{3} - 5 y^{2}$

Passaggio 2.2.2

Sposta $- 5 a y^{2}$ .

$3 a^{2} y^{3} + 3 a y^{3} - 5 a y^{2} - 5 y^{2}$