Matematica di base Esempi

$(9 - \sqrt{18}) (3 + \sqrt{14})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$(9 - \sqrt{9 (2)}) (3 + \sqrt{14})$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$(9 - \sqrt{3^{2} \cdot 2}) (3 + \sqrt{14})$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$(9 - (3 \sqrt{2})) (3 + \sqrt{14})$

Passaggio 1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(9 - 3 \sqrt{2}) (3 + \sqrt{14})$

Passaggio 2

Espandi $(9 - 3 \sqrt{2}) (3 + \sqrt{14})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 (3 + \sqrt{14}) - 3 \sqrt{2} (3 + \sqrt{14})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 \cdot 3 + 9 \sqrt{14} - 3 \sqrt{2} (3 + \sqrt{14})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 \cdot 3 + 9 \sqrt{14} - 3 \sqrt{2} \cdot 3 - 3 \sqrt{2} \sqrt{14}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $9$ per $3$ .

$27 + 9 \sqrt{14} - 3 \sqrt{2} \cdot 3 - 3 \sqrt{2} \sqrt{14}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} \sqrt{14}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 3 \sqrt{2} \sqrt{14}$ .

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Passaggio 3.3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $14$ per $2$ .

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{28}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{4 (7)}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale.

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 3 (2 \sqrt{7})$

Passaggio 3.6

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 6 \sqrt{7}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 6 \sqrt{7}$

Forma decimale:

$32.07248655 \dots$