Matematica di base Esempi

$(9 p^{2} - 3 q) (4 p^{3} - 5)$

Passaggio 1

Espandi $(9 p^{2} - 3 q) (4 p^{3} - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 p^{2} (4 p^{3} - 5) - 3 q (4 p^{3} - 5)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 p^{2} (4 p^{3}) + 9 p^{2} \cdot - 5 - 3 q (4 p^{3} - 5)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 p^{2} (4 p^{3}) + 9 p^{2} \cdot - 5 - 3 q (4 p^{3}) - 3 q \cdot - 5$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 \cdot 4 p^{2} p^{3} + 9 p^{2} \cdot - 5 - 3 q (4 p^{3}) - 3 q \cdot - 5$

Passaggio 2.2

Moltiplica $p^{2}$ per $p^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $p^{3}$ .

$9 \cdot 4 (p^{3} p^{2}) + 9 p^{2} \cdot - 5 - 3 q (4 p^{3}) - 3 q \cdot - 5$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 \cdot 4 p^{3 + 2} + 9 p^{2} \cdot - 5 - 3 q (4 p^{3}) - 3 q \cdot - 5$

Passaggio 2.2.3

Somma $3$ e $2$ .

$9 \cdot 4 p^{5} + 9 p^{2} \cdot - 5 - 3 q (4 p^{3}) - 3 q \cdot - 5$

Passaggio 2.3

Moltiplica $9$ per $4$ .

$36 p^{5} + 9 p^{2} \cdot - 5 - 3 q (4 p^{3}) - 3 q \cdot - 5$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- 5$ per $9$ .

$36 p^{5} - 45 p^{2} - 3 q (4 p^{3}) - 3 q \cdot - 5$

Passaggio 2.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$36 p^{5} - 45 p^{2} - 3 \cdot 4 q p^{3} - 3 q \cdot - 5$

Passaggio 2.6

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$36 p^{5} - 45 p^{2} - 12 q p^{3} - 3 q \cdot - 5$

Passaggio 2.7

Moltiplica $- 5$ per $- 3$ .

$36 p^{5} - 45 p^{2} - 12 q p^{3} + 15 q$