Matematica di base Esempi

$(a + b) (a - b - c)$

Passaggio 1

Espandi $(a + b) (a - b - c)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$a \cdot a + a (- b) + a (- c) + b a + b (- b) + b (- c)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $a \cdot a + a (- b) + a (- c) + b a + b (- b) + b (- c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $a (- b)$ e $b a$ .

$a \cdot a - a b + a (- c) + a b + b (- b) + b (- c)$

Passaggio 2.1.2

Somma $- a b$ e $a b$ .

$a \cdot a + a (- c) + 0 + b (- b) + b (- c)$

Passaggio 2.1.3

Somma $a \cdot a + a (- c)$ e $0$ .

$a \cdot a + a (- c) + b (- b) + b (- c)$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} + a (- c) + b (- b) + b (- c)$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} - a c + b (- b) + b (- c)$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} - a c - b \cdot b + b (- c)$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Sposta $b$ .

$a^{2} - a c - (b \cdot b) + b (- c)$

Passaggio 2.2.4.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} - a c - b^{2} + b (- c)$

Passaggio 2.2.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} - a c - b^{2} - b c$

Passaggio 2.3

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta $- b^{2}$ .

$a^{2} - a c - b c - b^{2}$

Passaggio 2.3.2

Sposta $a^{2}$ .

$- a c - b c + a^{2} - b^{2}$