Matematica di base Esempi

${(2 z - y + 2)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(2 z - y + 2)}^{2}$ come $(2 z - y + 2) (2 z - y + 2)$ .

$(2 z - y + 2) (2 z - y + 2)$

Passaggio 2

Espandi $(2 z - y + 2) (2 z - y + 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 z (2 z) + 2 z (- y) + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 z \cdot z + 2 z (- y) + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.2

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Sposta $z$ .

$2 \cdot 2 (z \cdot z) + 2 z (- y) + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$2 \cdot 2 z^{2} + 2 z (- y) + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 z^{2} + 2 z (- y) + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 z^{2} + 2 \cdot - 1 z y + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$4 z^{2} - 2 z y + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 1 \cdot 2 y z - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.8

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.9

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z - 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.10

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.10.1

Sposta $y$ .

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.10.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z - 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.11

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z + 1 y^{2} - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.12

Moltiplica $y^{2}$ per $1$ .

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z + y^{2} - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.13

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z + y^{2} - 2 y + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.14

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z + y^{2} - 2 y + 4 z + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.15

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z + y^{2} - 2 y + 4 z - 2 y + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.16

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z + y^{2} - 2 y + 4 z - 2 y + 4$

Passaggio 4

Sottrai $2 y z$ da $- 2 z y$ .

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Passaggio 4.1

Sposta $z$ .

$4 z^{2} - 2 y z - 2 y z + 4 z + y^{2} - 2 y + 4 z - 2 y + 4$

Passaggio 4.2

Sottrai $2 y z$ da $- 2 y z$ .

$4 z^{2} - 4 y z + 4 z + y^{2} - 2 y + 4 z - 2 y + 4$

Passaggio 5

Somma $4 z$ e $4 z$ .

$4 z^{2} - 4 y z + y^{2} - 2 y + 8 z - 2 y + 4$

Passaggio 6

Sottrai $2 y$ da $- 2 y$ .

$4 z^{2} - 4 y z + y^{2} - 4 y + 8 z + 4$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.1

Sposta $4 z^{2}$ .

$- 4 y z + y^{2} + 4 z^{2} - 4 y + 8 z + 4$

Passaggio 7.2

Riordina $- 4 y z$ e $y^{2}$ .

$y^{2} - 4 y z + 4 z^{2} - 4 y + 8 z + 4$