Matematica di base Esempi

${(2 m n)}^{2} {(4 m n)}^{3}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 m n$ .

${(2 m)}^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 m$ .

$2^{2} m^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

Passaggio 2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 m^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $4 m n$ .

$4 m^{2} n^{2} ({(4 m)}^{3} n^{3})$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $4 m$ .

$4 m^{2} n^{2} (4^{3} m^{3} n^{3})$

Passaggio 4

Moltiplica $4$ per $4^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $4^{3}$ .

$4^{3} \cdot 4 m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4^{3}$ per $4$ .

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Passaggio 4.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $1$ .

$4^{3} \cdot 4^{1} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

Passaggio 4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4^{3 + 1} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

Passaggio 4.3

Somma $3$ e $1$ .

$4^{4} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

Passaggio 5

Moltiplica $m^{2}$ per $m^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $m^{3}$ .

$4^{4} (m^{3} m^{2}) n^{2} n^{3}$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4^{4} m^{3 + 2} n^{2} n^{3}$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $2$ .

$4^{4} m^{5} n^{2} n^{3}$

Passaggio 6

Moltiplica $n^{2}$ per $n^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $n^{3}$ .

$4^{4} m^{5} (n^{3} n^{2})$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4^{4} m^{5} n^{3 + 2}$

Passaggio 6.3

Somma $3$ e $2$ .

$4^{4} m^{5} n^{5}$

Passaggio 7

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$256 m^{5} n^{5}$