Matematica di base Esempi

${(2 a b + c^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(2 a b + c^{2})}^{2}$ come $(2 a b + c^{2}) (2 a b + c^{2})$ .

$(2 a b + c^{2}) (2 a b + c^{2})$

Passaggio 2

Espandi $(2 a b + c^{2}) (2 a b + c^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 a b (2 a b + c^{2}) + c^{2} (2 a b + c^{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 a b (2 a b) + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b + c^{2})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 a b (2 a b) + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b) + c^{2} c^{2}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1.1

Sposta $a$ .

$2 (a \cdot a) b (2 b) + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b) + c^{2} c^{2}$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$2 a^{2} b (2 b) + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b) + c^{2} c^{2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $b$ .

$2 a^{2} (b \cdot b) \cdot 2 + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b) + c^{2} c^{2}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$2 a^{2} b^{2} \cdot 2 + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b) + c^{2} c^{2}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b) + c^{2} c^{2}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c^{2} + 2 c^{2} a b + c^{2} c^{2}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $c^{2}$ per $c^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.5.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c^{2} + 2 c^{2} a b + c^{2 + 2}$

Passaggio 3.1.5.2

Somma $2$ e $2$ .

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c^{2} + 2 c^{2} a b + c^{4}$

Passaggio 3.2

Somma $2 a b c^{2}$ e $2 c^{2} a b$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta $c^{2}$ .

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c^{2} + 2 a b c^{2} + c^{4}$

Passaggio 3.2.2

Somma $2 a b c^{2}$ e $2 a b c^{2}$ .

$4 a^{2} b^{2} + 4 a b c^{2} + c^{4}$