Matematica di base Esempi

${(4 a^{6} b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $4 a^{6} b^{2}$ .

${(4 a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $4 a^{6}$ .

$4^{\frac{3}{2}} {(a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{3}{2})} {(a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$2^{2 (\frac{3}{2})} {(a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$2^{3} {(a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 {(a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{6})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{6 (\frac{3}{2})} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$8 a^{2 (3) \frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$8 a^{2 \cdot 3 \frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$8 a^{3 \cdot 3} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$8 a^{9} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Passaggio 4.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{9} b^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$8 a^{9} b^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 4.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$8 a^{9} b^{3}$