Matematica di base Esempi

${(3 a + 3)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(3 a)}^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 a$ .

$3^{3} a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $3 a$ .

$27 a^{3} + 3 (3^{2} a^{2}) \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta $3^{2}$ .

$27 a^{3} + 3^{2} \cdot 3 a^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3^{2}$ per $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$27 a^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} a^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$27 a^{3} + 3^{2 + 1} a^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$27 a^{3} + 3^{3} a^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $3^{3}$ per $3$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sposta $3$ .

$27 a^{3} + 3 \cdot 3^{3} a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $3$ per $3^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$27 a^{3} + 3^{1} \cdot 3^{3} a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$27 a^{3} + 3^{1 + 3} a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2.5.3

Somma $1$ e $3$ .

$27 a^{3} + 3^{4} a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2.6

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Sposta $3^{2}$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{2} \cdot 3 (3 a) + 3^{3}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $3^{2}$ per $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (3 a) + 3^{3}$

Passaggio 2.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{2 + 1} (3 a) + 3^{3}$

Passaggio 2.7.3

Somma $2$ e $1$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{3} (3 a) + 3^{3}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $3^{3}$ per $3$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.8.1

Sposta $3$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3 \cdot 3^{3} a + 3^{3}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $3$ per $3^{3}$ .

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Passaggio 2.8.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{1} \cdot 3^{3} a + 3^{3}$

Passaggio 2.8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{1 + 3} a + 3^{3}$

Passaggio 2.8.3

Somma $1$ e $3$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{4} a + 3^{3}$

Passaggio 2.9

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 81 a + 3^{3}$

Passaggio 2.10

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 81 a + 27$