Matematica di base Esempi

${(- 2 r^{2} + s^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(- 2 r^{2} + s^{2})}^{2}$ come $(- 2 r^{2} + s^{2}) (- 2 r^{2} + s^{2})$ .

$(- 2 r^{2} + s^{2}) (- 2 r^{2} + s^{2})$

Passaggio 2

Espandi $(- 2 r^{2} + s^{2}) (- 2 r^{2} + s^{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 r^{2} (- 2 r^{2} + s^{2}) + s^{2} (- 2 r^{2} + s^{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 r^{2} (- 2 r^{2}) - 2 r^{2} s^{2} + s^{2} (- 2 r^{2} + s^{2})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 r^{2} (- 2 r^{2}) - 2 r^{2} s^{2} + s^{2} (- 2 r^{2}) + s^{2} s^{2}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 \cdot - 2 r^{2} r^{2} - 2 r^{2} s^{2} + s^{2} (- 2 r^{2}) + s^{2} s^{2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $r^{2}$ per $r^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta $r^{2}$ .

$- 2 \cdot - 2 (r^{2} r^{2}) - 2 r^{2} s^{2} + s^{2} (- 2 r^{2}) + s^{2} s^{2}$

Passaggio 3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 \cdot - 2 r^{2 + 2} - 2 r^{2} s^{2} + s^{2} (- 2 r^{2}) + s^{2} s^{2}$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$- 2 \cdot - 2 r^{4} - 2 r^{2} s^{2} + s^{2} (- 2 r^{2}) + s^{2} s^{2}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$4 r^{4} - 2 r^{2} s^{2} + s^{2} (- 2 r^{2}) + s^{2} s^{2}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 r^{4} - 2 r^{2} s^{2} - 2 s^{2} r^{2} + s^{2} s^{2}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $s^{2}$ per $s^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 r^{4} - 2 r^{2} s^{2} - 2 s^{2} r^{2} + s^{2 + 2}$

Passaggio 3.1.5.2

Somma $2$ e $2$ .

$4 r^{4} - 2 r^{2} s^{2} - 2 s^{2} r^{2} + s^{4}$

Passaggio 3.2

Sottrai $2 s^{2} r^{2}$ da $- 2 r^{2} s^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $s^{2}$ .

$4 r^{4} - 2 r^{2} s^{2} - 2 r^{2} s^{2} + s^{4}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $2 r^{2} s^{2}$ da $- 2 r^{2} s^{2}$ .

$4 r^{4} - 4 r^{2} s^{2} + s^{4}$