Matematica di base Esempi

$\frac{1}{2^{- 2} \cdot 2^{- 3} - 4^{5}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $2^{- 2}$ per $2^{- 3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{2^{- 2 - 3} - 4^{5}}$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $3$ da $- 2$ .

$\frac{1}{2^{- 5} - 4^{5}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2^{5}} - 4^{5}}$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 4^{5}}$

Passaggio 1.4

Eleva $4$ alla potenza di $5$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1 \cdot 1024}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 1$ per $1024$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1024}$

Passaggio 1.6

Per scrivere $- 1024$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{32}{32}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1024 \cdot \frac{32}{32}}$

Passaggio 1.7

$- 1024$ e $\frac{32}{32}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} + \frac{- 1024 \cdot 32}{32}}$

Passaggio 1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{\frac{1 - 1024 \cdot 32}{32}}$

Passaggio 1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Moltiplica $- 1024$ per $32$ .

$\frac{1}{\frac{1 - 32768}{32}}$

Passaggio 1.9.2

Sottrai $32768$ da $1$ .

$\frac{1}{\frac{- 32767}{32}}$

Passaggio 1.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{- \frac{32767}{32}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{32767}{32}}$

Passaggio 2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{\frac{32767}{32}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- (1 (\frac{32}{32767}))$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{32}{32767}$ per $1$ .

$- \frac{32}{32767}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{32}{32767}$

Forma decimale:

$- 0.00097659 \dots$