Matematica di base Esempi

$\frac{2^{3} \cdot {(- 3)}^{2} \cdot 4^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{2^{4} \cdot 2^{3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

Passaggio 1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2^{4 + 3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

Passaggio 1.4

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{2^{7} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2^{7} \cdot {(- 3)}^{2}}{216 \cdot 9^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2^{7} \cdot {(- 3)}^{2}}{216 \cdot 81}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $2$ alla potenza di $7$ .

$\frac{128 {(- 3)}^{2}}{216 \cdot 81}$

Passaggio 3.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{128 \cdot 9}{216 \cdot 81}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $216$ per $81$ .

$\frac{128 \cdot 9}{17496}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $128$ per $9$ .

$\frac{1152}{17496}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $1152$ e $17496$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $72$ da $1152$ .

$\frac{72 (16)}{17496}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $72$ da $17496$ .

$\frac{72 \cdot 16}{72 \cdot 243}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{72 \cdot 16}{72 \cdot 243}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{16}{243}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{16}{243}$

Forma decimale:

$0.06584362 \dots$