Matematica di base Esempi

$\frac{16^{\frac{3}{4}}}{8^{\frac{1}{3}}} \div \frac{2^{4}}{8^{2}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{16^{\frac{3}{4}}}{8^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{8^{2}}{2^{4}}$

Passaggio 2

Combina.

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{2}}{8^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{4}}$

Passaggio 3

Sposta $8^{\frac{1}{3}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{2} \cdot 8^{- \frac{1}{3}}}{2^{4}}$

Passaggio 4

Moltiplica $8^{2}$ per $8^{- \frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $8^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot (8^{- \frac{1}{3}} \cdot 8^{2})}{2^{4}}$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{- \frac{1}{3} + 2}}{2^{4}}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{- \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}}{2^{4}}$

Passaggio 4.4

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}}{2^{4}}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{\frac{- 1 + 2 \cdot 3}{3}}}{2^{4}}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{\frac{- 1 + 6}{3}}}{2^{4}}$

Passaggio 4.6.2

Somma $- 1$ e $6$ .

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$\frac{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{4 (\frac{3}{4})} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{4 (\frac{3}{4})} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

Passaggio 5.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{3} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{2^{3} \cdot {(2^{3})}^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

Passaggio 5.4

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{3})}^{\frac{5}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3} \cdot 2^{3 (\frac{5}{3})}}{2^{4}}$

Passaggio 5.4.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{3} \cdot 2^{3 (\frac{5}{3})}}{2^{4}}$

Passaggio 5.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{3} \cdot 2^{5}}{2^{4}}$

Passaggio 5.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2^{3 + 5}}{2^{4}}$

Passaggio 5.6

Somma $3$ e $5$ .

$\frac{2^{8}}{2^{4}}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{2^{8}}{16}$

Passaggio 6.2

Eleva $2$ alla potenza di $8$ .

$\frac{256}{16}$

Passaggio 6.3

Dividi $256$ per $16$ .

$16$