Matematica di base Esempi

$\frac{{(- 5)}^{2} - 4^{2} + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25 - 4^{2} + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Passaggio 1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 16 + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$\frac{25 - 16 + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(120^{10})}^{0}$ .

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 - 16 + 120^{10 \cdot 0}}{3^{- 2} + 1}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $10$ per $0$ .

$\frac{25 - 16 + 120^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Passaggio 1.5

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{25 - 16 + 1}{3^{- 2} + 1}$

Passaggio 1.6

Sottrai $16$ da $25$ .

$\frac{9 + 1}{3^{- 2} + 1}$

Passaggio 1.7

Somma $9$ e $1$ .

$\frac{10}{3^{- 2} + 1}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10}{\frac{1}{3^{2}} + 1}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{10}{\frac{1}{9} + 1}$

Passaggio 2.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{10}{\frac{1}{9} + \frac{9}{9}}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{10}{\frac{1 + 9}{9}}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $9$ .

$\frac{10}{\frac{10}{9}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$10 (\frac{9}{10})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $10$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$10 (\frac{9}{10})$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$9$