Matematica di base Esempi

$\frac{{(2 b^{- 7} c^{4})}^{4}}{5^{- 1} b^{2} c^{6}}$

Passaggio 1

Sposta $5^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 b^{- 7} c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 b^{- 7} c^{4}$ .

$\frac{{(2 b^{- 7})}^{4} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{b^{7}})}^{4} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Passaggio 2.3

$2$ e $\frac{1}{b^{7}}$ .

$\frac{{(\frac{2}{b^{7}})}^{4} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{b^{7}}$ .

$\frac{\frac{2^{4}}{{(b^{7})}^{4}} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Passaggio 2.5

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{\frac{16}{{(b^{7})}^{4}} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{7})}^{4}$ .

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Passaggio 2.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{b^{7 \cdot 4}} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $7$ per $4$ .

$\frac{\frac{16}{b^{28}} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{4})}^{4}$ .

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Passaggio 2.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{b^{28}} c^{4 \cdot 4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{\frac{16}{b^{28}} c^{16} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Passaggio 2.8

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.8.1

$\frac{16}{b^{28}}$ e $c^{16}$ .

$\frac{\frac{16 c^{16}}{b^{28}} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Passaggio 2.8.2

$\frac{16 c^{16}}{b^{28}}$ e $5$ .

$\frac{\frac{16 c^{16} \cdot 5}{b^{28}}}{b^{2} c^{6}}$

Passaggio 2.8.3

Moltiplica $5$ per $16$ .

$\frac{\frac{80 c^{16}}{b^{28}}}{b^{2} c^{6}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{80 c^{16}}{b^{28}} \cdot \frac{1}{b^{2} c^{6}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{80 c^{16} \cdot 1}{b^{28} (b^{2} c^{6})}$

Passaggio 5

Moltiplica $b^{28}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $b^{2}$ .

$\frac{80 c^{16} \cdot 1}{b^{2} b^{28} c^{6}}$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{80 c^{16} \cdot 1}{b^{2 + 28} c^{6}}$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $28$ .

$\frac{80 c^{16} \cdot 1}{b^{30} c^{6}}$

Passaggio 6

Moltiplica $80 c^{16}$ per $1$ .

$\frac{80 c^{16}}{b^{30} c^{6}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $c^{16}$ e $c^{6}$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $c^{6}$ da $80 c^{16}$ .

$\frac{c^{6} (80 c^{10})}{b^{30} c^{6}}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $c^{6}$ da $b^{30} c^{6}$ .

$\frac{c^{6} (80 c^{10})}{c^{6} b^{30}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{c^{6} (80 c^{10})}{c^{6} b^{30}}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{80 c^{10}}{b^{30}}$