Matematica di base Esempi

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{(4.98 \cdot 10^{- 24}) \cdot (9.9 \cdot 10^{- 24})}$

Passaggio 1

Moltiplica $4.98$ per $9.9$ .

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 (10^{- 24} \cdot 10^{- 24})}$

Passaggio 2

Moltiplica $10^{- 24}$ per $10^{- 24}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 \cdot 10^{- 24 - 24}}$

Passaggio 2.2

Sottrai $24$ da $- 24$ .

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 \cdot 10^{- 48}}$

Passaggio 3

Sposta $10^{- 48}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $1.16 \cdot 10^{- 23}$ .

$\frac{{1.16}^{2} \cdot {(10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Passaggio 4.2

Eleva $1.16$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1.3456 \cdot {(10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(10^{- 23})}^{2}$ .

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Passaggio 4.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1.3456 \cdot 10^{- 23 \cdot 2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $- 23$ per $2$ .

$\frac{1.3456 \cdot 10^{- 46} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Passaggio 4.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1.3456 \cdot \frac{1}{10^{46}} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Passaggio 4.5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 4.5.1

$1.3456$ e $\frac{1}{10^{46}}$ .

$\frac{\frac{1.3456}{10^{46}} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Passaggio 4.5.2

$\frac{1.3456}{10^{46}}$ e $10^{48}$ .

$\frac{\frac{1.3456 \cdot 10^{48}}{10^{46}}}{49.302}$

Passaggio 4.6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.6.1

Riduci l'espressione $\frac{1.3456 \cdot 10^{48}}{10^{46}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.6.1.1

Scomponi $10^{46}$ da $1.3456 \cdot 10^{48}$ .

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46}}}{49.302}$

Passaggio 4.6.1.2

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46} \cdot 1}}{49.302}$

Passaggio 4.6.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46} \cdot 1}}{49.302}$

Passaggio 4.6.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{1.3456 \cdot 10^{2}}{1}}{49.302}$

Passaggio 4.6.2

Dividi $1.3456 \cdot 10^{2}$ per $1$ .

$\frac{1.3456 \cdot 10^{2}}{49.302}$

Passaggio 4.7

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1.3456 \cdot 100}{49.302}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $1.3456$ per $100$ .

$\frac{134.56}{49.302}$

Passaggio 5.2

Dividi $134.56$ per $49.302$ .

$2.72930104$