Matematica di base Esempi

$(6 \sqrt{12} - \sqrt{12}) \sqrt{12}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$(6 \sqrt{4 (3)} - \sqrt{12}) \sqrt{12}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$(6 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{12}) \sqrt{12}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$(6 (2 \sqrt{3}) - \sqrt{12}) \sqrt{12}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2$ per $6$ .

$(12 \sqrt{3} - \sqrt{12}) \sqrt{12}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$(12 \sqrt{3} - \sqrt{4 (3)}) \sqrt{12}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$(12 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \sqrt{12}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$(12 \sqrt{3} - (2 \sqrt{3})) \sqrt{12}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(12 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{12}$

Passaggio 2

Sottrai $2 \sqrt{3}$ da $12 \sqrt{3}$ .

$10 \sqrt{3} \sqrt{12}$

Passaggio 3

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$10 \sqrt{3} \sqrt{4 (3)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$10 \sqrt{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$10 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Passaggio 5

Moltiplica $10 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $10$ .

$20 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$20 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$20 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$20 {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$20 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$20 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.4.1

Elimina il fattore comune.

$20 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$20 \cdot 3^{1}$

Passaggio 6.5

Calcola l'esponente.

$20 \cdot 3$

Passaggio 7

Moltiplica $20$ per $3$ .

$60$