Matematica di base Esempi

$(3 z - 5) (z^{2} - 6 c + 4)$

Passaggio 1

Espandi $(3 z - 5) (z^{2} - 6 c + 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$3 z \cdot z^{2} + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Sposta $z^{2}$ .

$3 (z^{2} z) + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$3 (z^{2} z^{1}) + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 z^{2 + 1} + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 z^{3} + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 z^{3} + 3 \cdot - 6 z c + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $- 6$ .

$3 z^{3} - 18 z c + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$3 z^{3} - 18 z c + 12 z - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 6$ per $- 5$ .

$3 z^{3} - 18 z c + 12 z - 5 z^{2} + 30 c - 5 \cdot 4$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$3 z^{3} - 18 z c + 12 z - 5 z^{2} + 30 c - 20$

Passaggio 2.2

Riordina.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $z$ .

$3 z^{3} - 18 c z + 12 z - 5 z^{2} + 30 c - 20$

Passaggio 2.2.2

Sposta $12 z$ .

$3 z^{3} - 18 c z - 5 z^{2} + 30 c + 12 z - 20$