Matematica di base Esempi

$(3 m - 4 n) (3 m + 4 n - k)$

Passaggio 1

Espandi $(3 m - 4 n) (3 m + 4 n - k)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$3 m (3 m) + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $m$ .

$3 \cdot 3 (m \cdot m) + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$3 \cdot 3 m^{2} + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 m^{2} + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 m^{2} + 3 \cdot 4 m n + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $3$ per $4$ .

$9 m^{2} + 12 m n + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 m^{2} + 12 m n + 3 \cdot - 1 m k - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 4 \cdot 3 n m - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Passaggio 2.1.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 \cdot 4 n \cdot n - 4 n (- k)$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.11.1

Sposta $n$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 \cdot 4 (n \cdot n) - 4 n (- k)$

Passaggio 2.1.11.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 \cdot 4 n^{2} - 4 n (- k)$

Passaggio 2.1.12

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} - 4 n (- k)$

Passaggio 2.1.13

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} - 4 \cdot - 1 n k$

Passaggio 2.1.14

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} + 4 n k$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Combina i termini opposti in $9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} + 4 n k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $12 m n$ e $- 12 n m$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 m n - 16 n^{2} + 4 n k$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $12 m n$ da $12 m n$ .

$9 m^{2} - 3 m k + 0 - 16 n^{2} + 4 n k$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $9 m^{2} - 3 m k$ e $0$ .

$9 m^{2} - 3 m k - 16 n^{2} + 4 n k$

Passaggio 2.2.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sposta $m$ .

$9 m^{2} - 3 k m - 16 n^{2} + 4 n k$

Passaggio 2.2.2.2

Sposta $n$ .

$9 m^{2} - 3 k m - 16 n^{2} + 4 k n$

Passaggio 2.2.2.3

Sposta $- 16 n^{2}$ .

$9 m^{2} - 3 k m + 4 k n - 16 n^{2}$

Passaggio 2.2.2.4

Sposta $9 m^{2}$ .

$- 3 k m + 4 k n + 9 m^{2} - 16 n^{2}$