Matematica di base Esempi

$(4 + \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})$

Passaggio 1

Espandi $(4 + \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (9 + \sqrt{7}) + \sqrt{7} (9 + \sqrt{7})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 9 + 4 \sqrt{7} + \sqrt{7} (9 + \sqrt{7})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 9 + 4 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 9 + \sqrt{7} \sqrt{7}$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $4$ per $9$ .

$36 + 4 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 9 + \sqrt{7} \sqrt{7}$

Passaggio 2.1.2

Sposta $9$ alla sinistra di $\sqrt{7}$ .

$36 + 4 \sqrt{7} + 9 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7}$

Passaggio 2.1.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$36 + 4 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $7$ per $7$ .

$36 + 4 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{49}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$36 + 4 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2}}$

Passaggio 2.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$36 + 4 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + 7$

Passaggio 2.2

Somma $36$ e $7$ .

$43 + 4 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7}$

Passaggio 2.3

Somma $4 \sqrt{7}$ e $9 \sqrt{7}$ .

$43 + 13 \sqrt{7}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$43 + 13 \sqrt{7}$

Forma decimale:

$77.39476704 \dots$