Matematica di base Esempi

$(3 + 7 v^{2}) \cdot (3 - 7 v^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(3 + 7 v^{2}) (3 - 7 v^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (3 - 7 v^{2}) + 7 v^{2} (3 - 7 v^{2})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- 7 v^{2}) + 7 v^{2} (3 - 7 v^{2})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- 7 v^{2}) + 7 v^{2} \cdot 3 + 7 v^{2} (- 7 v^{2})$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 + 3 (- 7 v^{2}) + 7 v^{2} \cdot 3 + 7 v^{2} (- 7 v^{2})$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$9 - 21 v^{2} + 7 v^{2} \cdot 3 + 7 v^{2} (- 7 v^{2})$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $7$ .

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 v^{2} (- 7 v^{2})$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 \cdot - 7 v^{2} v^{2}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $v^{2}$ per $v^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $v^{2}$ .

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 \cdot - 7 (v^{2} v^{2})$

Passaggio 2.1.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 \cdot - 7 v^{2 + 2}$

Passaggio 2.1.5.3

Somma $2$ e $2$ .

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 \cdot - 7 v^{4}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $7$ per $- 7$ .

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} - 49 v^{4}$

Passaggio 2.2

Somma $- 21 v^{2}$ e $21 v^{2}$ .

$9 + 0 - 49 v^{4}$

Passaggio 2.3

Somma $9$ e $0$ .

$9 - 49 v^{4}$