Matematica di base Esempi

$(3 + \sqrt{5}) (6 + \sqrt{3})$

Passaggio 1

Espandi $(3 + \sqrt{5}) (6 + \sqrt{3})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (6 + \sqrt{3}) + \sqrt{5} (6 + \sqrt{3})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 6 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{5} (6 + \sqrt{3})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 6 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot 6 + \sqrt{5} \sqrt{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $3$ per $6$ .

$18 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot 6 + \sqrt{5} \sqrt{3}$

Passaggio 2.2

Sposta $6$ alla sinistra di $\sqrt{5}$ .

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3}$

Passaggio 2.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 3}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $5$ per $3$ .

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{15}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{15}$

Forma decimale:

$40.48554363 \dots$