Matematica di base Esempi

$\frac{3 x - 4}{5} - \frac{x + 1}{4} = \frac{2 x - 4}{3}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$(\frac{3 x - 4}{5} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{3 x - 4}{5} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $\frac{3 x - 4}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 x - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere $- \frac{x + 1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3 x - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $\frac{3 x - 4}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{20} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3.3

Moltiplica $\frac{x + 1}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{20} - \frac{(x + 1) \cdot 5}{4 \cdot 5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{20} - \frac{(x + 1) \cdot 5}{20}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 4 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x \cdot 4 - 4 \cdot 4 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{12 x - 4 \cdot 4 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5.3

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$\frac{12 x - 16 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{12 x - 16 + (- x - 1 \cdot 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{12 x - 16 + (- x - 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{12 x - 16 - x \cdot 5 - 1 \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5.7

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{12 x - 16 - 5 x - 1 \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5.8

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{12 x - 16 - 5 x - 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5.9

Sottrai $5 x$ da $12 x$ .

$\frac{7 x - 16 - 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5.10

Sottrai $5$ da $- 16$ .

$\frac{7 x - 21}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5.11

Scomponi $7$ da $7 x - 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.11.1

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$\frac{7 (x) - 21}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5.11.2

Scomponi $7$ da $- 21$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot - 3}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5.11.3

Scomponi $7$ da $7 x + 7 \cdot - 3$ .

$\frac{7 (x - 3)}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.6

Moltiplica $\frac{7 (x - 3)}{20} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

$\frac{7 (x - 3)}{20}$ e $3$ .

$\frac{7 (x - 3) \cdot 3}{20} = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.6.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 (x) - 4}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{21 (x - 3)}{20} = 2 (x - 2)$

Passaggio 2.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{21 (x - 3)}{20} = 2 x + 2 \cdot - 2$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{21 (x - 3)}{20} = 2 x - 4$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $20$ .

$\frac{21 (x - 3)}{20} \cdot 20 = (2 x - 4) \cdot 20$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $\frac{21 (x - 3)}{20} \cdot 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{21 (x - 3)}{20} \cdot 20 = (2 x - 4) \cdot 20$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$21 (x - 3) = (2 x - 4) \cdot 20$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$21 x + 21 \cdot - 3 = (2 x - 4) \cdot 20$

Passaggio 3.2.1.1.3

Moltiplica $21$ per $- 3$ .

$21 x - 63 = (2 x - 4) \cdot 20$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $(2 x - 4) \cdot 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$21 x - 63 = 2 x \cdot 20 - 4 \cdot 20$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Moltiplica $20$ per $2$ .

$21 x - 63 = 40 x - 4 \cdot 20$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $20$ .

$21 x - 63 = 40 x - 80$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $40 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$21 x - 63 - 40 x = - 80$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $40 x$ da $21 x$ .

$- 19 x - 63 = - 80$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Somma $63$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 19 x = - 80 + 63$

Passaggio 3.3.2.2

Somma $- 80$ e $63$ .

$- 19 x = - 17$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $- 19$ ciascun termine in $- 19 x = - 17$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $- 19$ ciascun termine in $- 19 x = - 17$ .

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{- 17}{- 19}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{- 17}{- 19}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 17}{- 19}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{17}{19}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{17}{19}$

Forma decimale:

$x = 0.89473684 \dots$