Matematica di base Esempi

$(- 4 p + 12 q) (6 q + 2 p)$

Passaggio 1

Espandi $(- 4 p + 12 q) (6 q + 2 p)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 p (6 q + 2 p) + 12 q (6 q + 2 p)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 p (6 q) - 4 p (2 p) + 12 q (6 q + 2 p)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 p (6 q) - 4 p (2 p) + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 4 \cdot 6 p q - 4 p (2 p) + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$- 24 p q - 4 p (2 p) + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 24 p q - 4 \cdot 2 p \cdot p + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $p$ per $p$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.4.1

Sposta $p$ .

$- 24 p q - 4 \cdot 2 (p \cdot p) + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $p$ per $p$ .

$- 24 p q - 4 \cdot 2 p^{2} + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$- 24 p q - 8 p^{2} + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 24 p q - 8 p^{2} + 12 \cdot 6 q \cdot q + 12 q (2 p)$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $q$ per $q$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.7.1

Sposta $q$ .

$- 24 p q - 8 p^{2} + 12 \cdot 6 (q \cdot q) + 12 q (2 p)$

Passaggio 2.1.7.2

Moltiplica $q$ per $q$ .

$- 24 p q - 8 p^{2} + 12 \cdot 6 q^{2} + 12 q (2 p)$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $12$ per $6$ .

$- 24 p q - 8 p^{2} + 72 q^{2} + 12 q (2 p)$

Passaggio 2.1.9

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 24 p q - 8 p^{2} + 72 q^{2} + 12 \cdot 2 q p$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $12$ per $2$ .

$- 24 p q - 8 p^{2} + 72 q^{2} + 24 q p$

Passaggio 2.2

Somma $- 24 p q$ e $24 q p$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $q$ .

$- 8 p^{2} + 72 q^{2} - 24 p q + 24 p q$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 24 p q$ e $24 p q$ .

$- 8 p^{2} + 72 q^{2} + 0$

Passaggio 2.3

Somma $- 8 p^{2}$ e $0$ .

$- 8 p^{2} + 72 q^{2}$