Matematica di base Esempi

$(4 a - 6) (5 a^{2} - 5 a - 5)$

Passaggio 1

Espandi $(4 a - 6) (5 a^{2} - 5 a - 5)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$4 a (5 a^{2}) + 4 a (- 5 a) + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot 5 a \cdot a^{2} + 4 a (- 5 a) + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $a^{2}$ .

$4 \cdot 5 (a^{2} a) + 4 a (- 5 a) + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

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Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$4 \cdot 5 (a^{2} a^{1}) + 4 a (- 5 a) + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Passaggio 2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \cdot 5 a^{2 + 1} + 4 a (- 5 a) + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$4 \cdot 5 a^{3} + 4 a (- 5 a) + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20 a^{3} + 4 a (- 5 a) + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$20 a^{3} + 4 \cdot - 5 a \cdot a + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $a$ .

$20 a^{3} + 4 \cdot - 5 (a \cdot a) + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$20 a^{3} + 4 \cdot - 5 a^{2} + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $4$ per $- 5$ .

$20 a^{3} - 20 a^{2} + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$20 a^{3} - 20 a^{2} - 20 a - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $5$ per $- 6$ .

$20 a^{3} - 20 a^{2} - 20 a - 30 a^{2} - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $- 5$ per $- 6$ .

$20 a^{3} - 20 a^{2} - 20 a - 30 a^{2} + 30 a - 6 \cdot - 5$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $- 6$ per $- 5$ .

$20 a^{3} - 20 a^{2} - 20 a - 30 a^{2} + 30 a + 30$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $30 a^{2}$ da $- 20 a^{2}$ .

$20 a^{3} - 50 a^{2} - 20 a + 30 a + 30$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 20 a$ e $30 a$ .

$20 a^{3} - 50 a^{2} + 10 a + 30$