Matematica di base Esempi

$(- 4 + 8 i) (5 - 3 i)$

Passaggio 1

Espandi $(- 4 + 8 i) (5 - 3 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 (5 - 3 i) + 8 i (5 - 3 i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 \cdot 5 - 4 (- 3 i) + 8 i (5 - 3 i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 \cdot 5 - 4 (- 3 i) + 8 i \cdot 5 + 8 i (- 3 i)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$- 20 - 4 (- 3 i) + 8 i \cdot 5 + 8 i (- 3 i)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$- 20 + 12 i + 8 i \cdot 5 + 8 i (- 3 i)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $5$ per $8$ .

$- 20 + 12 i + 40 i + 8 i (- 3 i)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $8 i (- 3 i)$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $- 3$ per $8$ .

$- 20 + 12 i + 40 i - 24 i i$

Passaggio 2.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 20 + 12 i + 40 i - 24 (i^{1} i)$

Passaggio 2.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 20 + 12 i + 40 i - 24 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 20 + 12 i + 40 i - 24 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$- 20 + 12 i + 40 i - 24 i^{2}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 20 + 12 i + 40 i - 24 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 24$ per $- 1$ .

$- 20 + 12 i + 40 i + 24$

Passaggio 2.2

Somma $- 20$ e $24$ .

$4 + 12 i + 40 i$

Passaggio 2.3

Somma $12 i$ e $40 i$ .

$4 + 52 i$