Matematica di base Esempi

$(\sqrt{5} - \sqrt{13}) (\sqrt{5} + 13)$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{5} - \sqrt{13}) (\sqrt{5} + 13)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + 13) - \sqrt{13} (\sqrt{5} + 13)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} (\sqrt{5} + 13)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Passaggio 2.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Passaggio 2.3

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Passaggio 2.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$5 + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Passaggio 2.5

Sposta $13$ alla sinistra di $\sqrt{5}$ .

$5 + 13 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Passaggio 2.6

Moltiplica $- \sqrt{13} \sqrt{5}$ .

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Passaggio 2.6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 13} - \sqrt{13} \cdot 13$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $5$ per $13$ .

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{65} - \sqrt{13} \cdot 13$

Passaggio 2.7

Moltiplica $13$ per $- 1$ .

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{65} - 13 \sqrt{13}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{65} - 13 \sqrt{13}$

Forma decimale:

$- 20.86554062 \dots$