Matematica di base Esempi

$(\sqrt{15} - 7) (7 + \sqrt{15})$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{15} - 7) (7 + \sqrt{15})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{15} (7 + \sqrt{15}) - 7 (7 + \sqrt{15})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{15} \cdot 7 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 (7 + \sqrt{15})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{15} \cdot 7 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Sposta $7$ alla sinistra di $\sqrt{15}$ .

$7 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Passaggio 2.1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$7 \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $15$ per $15$ .

$7 \sqrt{15} + \sqrt{225} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $225$ come $15^{2}$ .

$7 \sqrt{15} + \sqrt{15^{2}} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Passaggio 2.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$7 \sqrt{15} + 15 - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 7$ per $7$ .

$7 \sqrt{15} + 15 - 49 - 7 \sqrt{15}$

Passaggio 2.2

Sottrai $7 \sqrt{15}$ da $7 \sqrt{15}$ .

$0 + 15 - 49$

Passaggio 2.3

Somma $0$ e $15$ .

$15 - 49$

Passaggio 2.4

Sottrai $49$ da $15$ .

$- 34$