Matematica di base Esempi

$(\sqrt{13} + \sqrt{715}) (\sqrt{55} + \sqrt{11})$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{13} + \sqrt{715}) (\sqrt{55} + \sqrt{11})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{13} (\sqrt{55} + \sqrt{11}) + \sqrt{715} (\sqrt{55} + \sqrt{11})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{13} \sqrt{55} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} (\sqrt{55} + \sqrt{11})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{13} \sqrt{55} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{13 \cdot 55} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $13$ per $55$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Passaggio 2.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{715} + \sqrt{13 \cdot 11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $13$ per $11$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Passaggio 2.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{715 \cdot 55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $715$ per $55$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{39325} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Passaggio 2.7

Riscrivi $39325$ come $55^{2} \cdot 13$ .

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Passaggio 2.7.1

Scomponi $3025$ da $39325$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{3025 (13)} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Passaggio 2.7.2

Riscrivi $3025$ come $55^{2}$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{55^{2} \cdot 13} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Passaggio 2.8

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Passaggio 2.9

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{715 \cdot 11}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $715$ per $11$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{7865}$

Passaggio 2.11

Riscrivi $7865$ come $11^{2} \cdot 65$ .

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Passaggio 2.11.1

Scomponi $121$ da $7865$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{121 (65)}$

Passaggio 2.11.2

Riscrivi $121$ come $11^{2}$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{11^{2} \cdot 65}$

Passaggio 2.12

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + 11 \sqrt{65}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + 11 \sqrt{65}$

Forma decimale:

$325.68790003 \dots$