Matematica di base Esempi

$(s^{3} + s^{2} + s + 1) (10 s - 7)$

Passaggio 1

Espandi $(s^{3} + s^{2} + s + 1) (10 s - 7)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$s^{3} (10 s) + s^{3} \cdot - 7 + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$10 s^{3} s + s^{3} \cdot - 7 + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $s^{3}$ per $s$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $s$ .

$10 (s \cdot s^{3}) + s^{3} \cdot - 7 + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $s$ per $s^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $s$ alla potenza di $1$ .

$10 (s^{1} s^{3}) + s^{3} \cdot - 7 + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 s^{1 + 3} + s^{3} \cdot - 7 + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $1$ e $3$ .

$10 s^{4} + s^{3} \cdot - 7 + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.3

Sposta $- 7$ alla sinistra di $s^{3}$ .

$10 s^{4} - 7 \cdot s^{3} + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{2} s + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $s^{2}$ per $s$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Sposta $s$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 (s \cdot s^{2}) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $s$ per $s^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.2.1

Eleva $s$ alla potenza di $1$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 (s^{1} s^{2}) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{1 + 2} + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.6

Sposta $- 7$ alla sinistra di $s^{2}$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 \cdot s^{2} + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 s^{2} + 10 s \cdot s + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $s$ per $s$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.1

Sposta $s$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 s^{2} + 10 (s \cdot s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.8.2

Moltiplica $s$ per $s$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 s^{2} + 10 s^{2} + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.9

Sposta $- 7$ alla sinistra di $s$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 s^{2} + 10 s^{2} - 7 \cdot s + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $10 s$ per $1$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 s^{2} + 10 s^{2} - 7 s + 10 s + 1 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $- 7$ per $1$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 s^{2} + 10 s^{2} - 7 s + 10 s - 7$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 7 s^{3}$ e $10 s^{3}$ .

$10 s^{4} + 3 s^{3} - 7 s^{2} + 10 s^{2} - 7 s + 10 s - 7$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 7 s^{2}$ e $10 s^{2}$ .

$10 s^{4} + 3 s^{3} + 3 s^{2} - 7 s + 10 s - 7$

Passaggio 2.2.3

Somma $- 7 s$ e $10 s$ .

$10 s^{4} + 3 s^{3} + 3 s^{2} + 3 s - 7$