Matematica di base Esempi

$(n^{2} + 6 n - 4) (2 n - 4)$

Passaggio 1

Espandi $(n^{2} + 6 n - 4) (2 n - 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 n^{2} n + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $n$ .

$2 (n \cdot n^{2}) + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ .

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Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$2 (n^{1} n^{2}) + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 n^{1 + 2} + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 n^{3} + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.3

Sposta $- 4$ alla sinistra di $n^{2}$ .

$2 n^{3} - 4 \cdot n^{2} + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 6 \cdot 2 n \cdot n + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $n$ .

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 6 \cdot 2 (n \cdot n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 6 \cdot 2 n^{2} + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $6$ per $2$ .

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 12 n^{2} + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 12 n^{2} - 24 n - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 12 n^{2} - 24 n - 8 n - 4 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 12 n^{2} - 24 n - 8 n + 16$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 4 n^{2}$ e $12 n^{2}$ .

$2 n^{3} + 8 n^{2} - 24 n - 8 n + 16$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $8 n$ da $- 24 n$ .

$2 n^{3} + 8 n^{2} - 32 n + 16$